"อนุกรม" นายสิบตำรวจ 2569 ฉบับคนไม่เก่งเลข
ปีที่ผ่านๆ มา (รวมถึงปีที่พี่ไปสอบมาด้วย) ข้อสอบอนุกรมมักจะออกประมาณ 2 ข้อ ฟังดูน้อยใช่ไหม? แต่ 2 ข้อนี้แหละ คือจุดเปลี่ยนที่ทำให้คนสอบติดกับสอบตกเฉือนกันแค่ปลายจมูก วันนี้พี่จะมาสรุปเทคนิคแบบ "เนื้อๆ เน้นๆ" ไม่ต้องเกริ่นน้ำท่วมทุ่ง เอาแบบที่น้องอ่านจบแล้ว มองโจทย์ปุ๊บ รู้เลยว่าต้องคิดยังไง ลุยกันเลย!
🛑 กฎเหล็ก 3 ข้อ ก่อนเริ่มทำโจทย์อนุกรม
ก่อนจะไปดูสูตร พี่ขอปรับ Mindset น้องก่อน ข้อสอบตำรวจเวลามันน้อยมาก น้องห้ามเสียเวลางมเข็มเด็ดขาด:
- 📌 ข้อ 1: ดูระยะห่าง (Gap) ก่อนเสมอ – อย่าเพิ่งไปคิดสูตรยกกำลังบ้าบอ เริ่มจากเช็คก่อนว่าตัวเลขมันเพิ่มหรือลดทีละเท่าไหร่
- 📌 ข้อ 2: ถ้าเพิ่มช้าๆ คือ "บวก" ถ้าเพิ่มวูบวาบ คือ "คูณ หรือ ยกกำลัง" – จำแค่นี้ ชีวิตง่ายขึ้นเยอะ
- 📌 ข้อ 3: ถ้าเลขมันกระโดดไปมา (เดี๋ยวมาก เดี๋ยวซ้ำ เดี๋ยวลด) – ให้สันนิษฐานเลยว่าเป็น "อนุกรมผสม" หรือ "อนุกรมกั้นห้อง"
สูตรที่ 1: อนุกรมระยะห่างคงที่ (The Basic)
อันนี้คือพื้นฐานที่สุด ถ้าน้องเจอโจทย์แบบนี้แล้วทำไม่ได้ พี่จะตีมือให้! หลักการคือ ตัวเลขจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงด้วยจำนวนที่เท่ากันตลอดสาย
📝 ตัวอย่างโจทย์จริง (แบบพื้นฐาน)
จงหาตัวเลขถัดไปของลำดับ: 5, 9, 13, 17, ...
วิธีคิดแบบเซียน:
น้องลองจับคู่ดูระยะห่างของแต่ละตัวเลยครับ
เห็นไหมครับว่ามันบวกทีละ 4 เท่ากันเป๊ะๆ ดังนั้นตัวต่อไปก็ต้องเอา 17 + 4
คำตอบคือ: 21 (เก็บ 1 แต้มเข้ากระเป๋า สบายๆ)
สูตรที่ 2: อนุกรม 2 ชั้น (ตีแฉก) – **ออกสอบบ่อยมาก!**
⚠️ ดอกจันไว้เลยครับน้อง! ข้อสอบตำรวจชอบออกแนวนี้มาก คือเราหาผลต่างชั้นแรกแล้ว "มันยังไม่เท่ากัน" อย่าเพิ่งตกใจ! ให้ขุดลงไปอีกชั้นนึง (ตีแฉกชั้นที่ 2) ส่วนใหญ่มันจะไปเท่ากันที่ชั้นนี้แหละ
📝 ตัวอย่างโจทย์ตุ๊กตา (ระดับข้อสอบจริง)
จงหาค่าของ X จากลำดับ: 2, 6, 14, 26, 42, X
วิธีคิด Step-by-Step:
ขั้นที่ 1: หาผลต่างชั้นแรกก่อน
- 2 ไป 6 ห่างกัน +4
- 6 ไป 14 ห่างกัน +8
- 14 ไป 26 ห่างกัน +12
- 26 ไป 42 ห่างกัน +16
(สังเกตไหม: 4, 8, 12, 16... เลขมันยังไม่ซ้ำกัน แต่ดูคุ้นๆ ไหม?)
ขั้นที่ 2: หาผลต่างชั้นที่สอง (ดูระยะห่างของ 4, 8, 12, 16 อีกที)
- 4 ไป 8 ห่างกัน +4
- 8 ไป 12 ห่างกัน +4
- 12 ไป 16 ห่างกัน +4
เจอแล้ว! "พระเอกของเราคือ +4" ที่ชั้นที่สอง
ดังนั้น ผลต่างตัวต่อไปต้องเป็น 16 + 4 = 20
กลับไปหาค่า X: เอา 42 + 20
คำตอบคือ: 62
สูตรที่ 3: อนุกรมเศษส่วน
ถ้าน้องเปิดข้อสอบมาเจอเศษส่วน อย่าเพิ่งร้อง! ส่วนใหญ่มันไม่ได้ให้เราคำนวณหาค่าจริงครับ แต่มันให้เราดู "ความสัมพันธ์แยกส่วน" คือดูเศษ (ตัวบน) แยกกับส่วน (ตัวล่าง) ไปเลย
📝 ตัวอย่างโจทย์
จงหาพจน์ถัดไปของ:
วิธีคิดแบบแยกร่าง:
1. ดูตัวบน (ตัวเศษ): 1, 3, 5, 7, ...
ชัดเจนมาก! นี่คือเลขคี่ หรือเพิ่มทีละ +2 ดังนั้นตัวต่อไปคือ 9
2. ดูตัวล่าง (ตัวส่วน): 2, 4, 8, 16, ...
สังเกตไหมว่ามันเพิ่มแบบทวีคูณ (คูณ 2)
- 2 x 2 = 4
- 4 x 2 = 8
- 8 x 2 = 16
ดังนั้น ตัวส่วนตัวต่อไปคือ 16 x 2 = 32
เมื่อนำมารวมร่างกัน คำตอบจะเป็น:
สรุปส่งท้าย: เทคนิคจำก่อนเข้าห้องสอบ
น้องครับ การทำโจทย์อนุกรมให้คล่อง ไม่ได้อยู่ที่การท่องสูตร แต่อยู่ที่ "ประสบการณ์การมองเห็น" ยิ่งน้องทำโจทย์เยอะ ตาจะไวมองปุ๊บรู้ปั๊บว่าต้องใช้วิธีไหน
- 🔥 เจอเพิ่มน้อย: บวกเลขธรรมดา
- 🔥 เจอเพิ่มเยอะ: ลองจับคูณ หรือยกกำลัง
- 🔥 เจอเลขซ้ำ/สลับ: ขีดเส้นกั้นห้อง แบ่งกลุ่มดู
- 🔥 ทำไม่ได้เกิน 2 นาที: ข้ามไปก่อน! อย่าจมกับข้อเดียวนะครับ
พี่เชื่อว่าถ้าน้องเอาเทคนิค 3 แบบนี้ไปฝึกทำโจทย์เก่าวนไป วันสอบจริงน้องจะยิ้มมุมปากตอนเจอข้อสอบอนุกรมแน่นอน ฝึกเยอะๆ นะครับ ความพยายามไม่เคยทรยศใคร
