"สรุปคณิตฯ สอบตำรวจ 2026 : เจาะลึกบัญญัติไตรยางศ์ & อัตราส่วน (ฉบับเข้าใจง่าย สอบติดชัวร์)"

ติวเข้มก่อนสอบ! เจาะลึก "บัญญัติไตรยางศ์ & อัตราส่วน" พื้นฐานคณิตฯ ที่ตำรวจต้องรู้ (ฉบับเข้าใจง่าย 2026)

วันนี้พี่จะพามาลุยกับ "หัวใจสำคัญ" ของคณิตศาสตร์พื้นฐานที่ชื่อว่า "บัญญัติไตรยางศ์ และ อัตราส่วน"

---

บัญญัติไตรยางศ์ (The Rule of Three)

คำว่า "ไตรยางศ์" แปลว่า "องค์ 3" หมายความว่า เรารู้ข้อมูล 3 อย่าง เพื่อหาอย่างที่ 4 หลักการนี้คือกุญแจผีที่ไขได้เกือบทุกตู้เซฟในวิชาเลขครับ

หลักการ "ขวาตั้ง ซ้ายหาร คูณสิ่งที่อยากรู้"

จำคาถานี้ไว้ให้ขึ้นใจครับ เวลาตั้งโจทย์ ให้เอาสิ่งที่เราอยากรู้วางไว้ฝั่งขวาสุดเสมอ

💡 สูตรลัดจำง่าย:
"เอาขวาตั้ง... หารด้วยซ้าย... คูณด้วยตัวใหม่"

Case Study 1: รถสายตรวจกับน้ำมัน (โจทย์คลาสสิก)

โจทย์: รถกระบะสายตรวจเติมน้ำมัน 500 บาท วิ่งได้ระยะทาง 200 กิโลเมตร ถ้าวันนี้ต้องออกตรวจพื้นที่ไกลถึง 350 กิโลเมตร ต้องเติมน้ำมันกี่บาท?

วิธีทำ:

1. จัดรูปขบวน: โจทย์ถามหา "เงิน (บาท)" -> เอา "เงิน" ไว้ฝั่งขวา
2. เทียบ:

วิ่งได้ 200 กม. --> ใช้น้ำมัน 500 บาท
วิ่งได้ 1 กม. --> ใช้น้ำมัน

500 200

บาท (ขวาหารซ้าย)

วิ่งได้ 350 กม. --> ใช้น้ำมัน

500 200

x 350 บาท  

การคำนวณ:

=

5 2

x 350 (ตัด 0 ออก)
= 2.5 x 350
= 875 บาท

✅ ตอบ: ต้องเติมน้ำมัน 875 บาท

---

บทที่ 2: อัตราส่วน (Ratio) เรื่องของการแบ่งเค้ก

อัตราส่วนคือการเปรียบเทียบของ 2 สิ่งขึ้นไป เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A : B (อ่านว่า เอ ต่อ บี)

🛑 จุดตายที่ห้ามพลาด: อัตราส่วน ไม่ใช่ค่าจริง! แต่มันคือ "จำนวนส่วน" เช่น กาแฟ : น้ำตาล = 2 : 1 ไม่ได้แปลว่าใส่กาแฟ 2 ช้อน แต่มันคือสัดส่วน ถ้าใส่กาแฟ 20 ช้อน ก็ต้องใส่น้ำตาล 10 ช้อน (คูณ 10 เข้าไป)

Case Study 2: แบ่งเงินรางวัลนำจับ (อัตราส่วนรวม)

โจทย์: ทีมสืบสวน 3 นาย (หมวดท็อป, จ่าดำ, หมู่แดง) ตกลงแบ่งเงินรางวัลนำจับ 10,000 บาท ในอัตราส่วน 5 : 3 : 2 ใครได้เท่าไหร่บ้าง?

วิธีคิด

1. หา "ส่วนทั้งหมด" (Total Parts): เอาเลขส่วนมารวมกันก่อน

ส่วนทั้งหมด = 5 + 3 + 2 = 10 ส่วน

2. หามูลค่า "1 ส่วน": เอาเงินจริงมาหารด้วยส่วนทั้งหมด

1 ส่วน มีค่าเท่ากับ =

10,000 10

= 1,000 บาท

3. คูณกลับหาแต่ละคน:

👮‍♂️ หมวดท็อป (5 ส่วน) = 5 x 1,000 = 5,000 บาท
👮 จ่าดำ (3 ส่วน) = 3 x 1,000 = 3,000 บาท
👮 หมู่แดง (2 ส่วน) = 2 x 1,000 = 2,000 บาท

✅ ตรวจคำตอบ: 5,000 + 3,000 + 2,000 = 10,000 บาท (เป๊ะ!)

---

บทที่ 3: อัตราส่วนต่อเนื่อง บ่อยที่สุด!

โจทย์:
ก : ข = 2 : 3
ข : ค = 4 : 5
ถามว่า ก : ข : ค คือเท่าไหร่?

วิธีทำ (เทคนิคหา ครน. ตัวเชื่อม):

1. หาตัวเชื่อม (ตัวละครที่โผล่มาทั้ง 2 บรรทัด) ในที่นี้คือ "ข"
2. "ข" บรรทัดบนคือ 3, "ข" บรรทัดล่างคือ 4 ... เลขไม่เท่ากัน รวมร่างไม่ได้!
3. ต้องทำให้ "ข" เท่ากัน โดยหา ค.ร.น. ของ 3 และ 4 (คือ 12)

บรรทัดบน (คูณ 4 ตลอด):
ก : ข = (2 x 4) : (3 x 4) = 8 : 12

บรรทัดล่าง (คูณ 3 ตลอด):
ข : ค = (4 x 3) : (5 x 3) = 12 : 15

เมื่อ "ข" เป็น 12 เท่ากันแล้ว จับมารวมร่างได้เลย!

ตอบ: ก : ข : ค = 8 : 12 : 15

---

สรุปส่งท้าย 📝

ก่อนจบบทนี้ พี่ขอฝากคาถาป้องกันสอบตกไว้ 3 ข้อ:

1. บัญญัติไตรยางศ์: "อยากรู้อะไร ตั้งหน่วยให้ตรงกันก่อน" เอาขวาตั้ง... หารด้วยซ้าย... คูณด้วยตัวใหม่
2. อัตราส่วนแบ่งของ: จับบวกกันให้เป็น "ส่วนรวมทั้งหมด" ก่อนเสมอ แล้วค่อยหารหาค่าจริงของ 1 ส่วน
3. อัตราส่วนต่อเนื่อง: เอาตัวที่เหมือนกันเชื่อมกัน หากเลขไม่เท่ากัน (ใช้ ค.ร.น.) 

แชร์

ความพยายามอาจจะไม่เห็นผลในทันที แต่หน้าสุดท้ายของความสำเร็จมักเริ่มจากความอดทน

แสดงความคิดเห็นด้วย Facebook